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数学趣味小知识-美厨邦

时间:2019-12-02来源:湘村馆菜谱 -[收藏本文]

关于数学趣味小知识大全

  �1、在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径

  圆上各点到定点的距离都等于定长

  到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

  因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

  �2、弧、弦、圆心角

  弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。

  圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆

  弦:连接圆上任意两点的线段,叫做弦。经过圆心的弦,叫做直径

  圆心角:顶点在圆心的角

<治癫痫河南哪家医院好—治疗方法分享p>  圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

  圆是中心对称图形,圆心O是它的对称中心

  �3、圆周角

  顶点在圆上,并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

  �4、圆周角定理

  在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半

  推论:

  半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对应的弦是直径。

  推论:

  圆的内接四边形对角之和为180度

  注意:对内接四边形的判定,必须4个顶点都在圆上。

  �5、点和圆的位置关系

  点P在圆内 d点P在圆上 d=r

  点P在圆外 dr

<中医可以控制癫痫病发作吗p>  �6、不在同一直线上的三个点确定一个圆

  注意:不在同一直线这一要点

  经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆

  外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫作这个三角形的外心

  特殊的:直角△的外心在斜边上的中点。

  一般求△外心的题往往是直角△或者等腰△,等腰△请结合垂径定理和勾股定理

  �7、直线和圆的位置关系

  直线l和圆O相交(有两个公共点) d直线l和圆O相切(有一个公共点) d=r 直线为切线,点为切点

  直线l和圆O相离(没有公共点) dr

  �8、切线的判定定理

  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  在灵活运用该定理武汉哪家医院治疗癫痫病的同时,切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所,我们需要用到此方法去判定相切)

  �9、切线的性质定理

  圆的切线垂直于过切点的半径

  这两个定理的运用:前者是不清楚直线与圆的关系,进行判断。后者是已知直线与圆相切,进行性质分析。

  �10、切线长定理

  经过圆外一点作过圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫作这点到圆的切线长

  从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

  �11、三角形的的内心

  与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

  内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点,叫作三角形的内心。

武汉治儿童癫痫病哪家好  注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在△内部,外心则有可能在外部

  内切圆半径的计算方法

  三角形面积=内切圆半径*三角形周长/2

  例题(2011广东南塘二模)Rt△ABC中,C=90,AC=4,BC=3,内切圆半径= ;

  �12、点和圆的位置关系

  点P在圆内 d点P在圆上 d=r

  点P在圆外 dr

  �13、三个相等:

  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

  在同圆或等圆中,如果两两弧相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弦相等。

  在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对应的圆心角相等,所对的弧相等。